【題目】某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日 期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差（°C）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)（顆）

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（注： ）

【答案】（1）； （2）； （3）可靠的，理由見(jiàn)解析．

【解析】試題分析：（1）考查的是古典概率的計(jì)算方法.根據(jù)已知條件出其對(duì)立事件的概率概率為 ，則. （2）要求y關(guān)于x的線性回歸方程必先求出 ， ，所以先求出 ， ，然后代入求出 再代入求出 ，進(jìn)而求出線性回歸方程為.（3）分別將 和 代入線性回歸方程這，所得結(jié)果分別與發(fā)芽數(shù) 和進(jìn)行比較，相差均小于，所以可以認(rèn)定該線性回歸方程是可靠的.

試題解析：（1）設(shè)抽到不相鄰兩組數(shù)據(jù)為事件，

因?yàn)閺牡?/span>5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況，每種情況是等可能出現(xiàn)的，

其中抽到相鄰兩組數(shù)據(jù)的情況有4種，則，

所以，

故選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率是，

（2）由數(shù)據(jù)，求得，

，

，由公式得， ，

所以關(guān)于的線性回歸方程這，

（3）當(dāng)時(shí)， ，

同樣地，當(dāng)時(shí)， ，

所以，該研究所得到的線性回歸方程是可靠.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知F1 ， F2分別為雙曲線C： ﹣ =1的左、右焦點(diǎn)，若存在過(guò)F1的直線分別交雙曲線C的左、右支于A，B兩點(diǎn)，使得∠BAF2=∠BF2F1 ， 則雙曲線C的離心率e的取值范圍是（ ）
A.（3，+∞）
B.（1，2+ ）
C.（3，2+ ）
D.（1，3）

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（1）求sinBsinC；
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長(zhǎng)．

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（Ⅰ）若，求曲線在處的切線方程；

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（1）寫(xiě)出基建公司到第x年末所得總利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于x（年）的函數(shù)解析式，并求其最大值；
（2）為使經(jīng)濟(jì)效益最大化，即年平均利潤(rùn)最大，基建公司應(yīng)在第幾年末出售挖掘機(jī)？說(shuō)明理由．

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（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比為f（t），作數(shù)列{bn}，使 ，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn；
（3）求和：b1b2﹣b2b3+b3b4﹣b4b5+…+b2n﹣1b2n﹣b2nb2n+1 ．

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（1）三次顏色恰有兩次同色；
（2）三次顏色全相同；
（3）三次抽取的球中紅色球出現(xiàn)的次數(shù)多于白色球出現(xiàn)的次數(shù)．

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【題目】設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x2－5ax＋4a2<0(其中a>0)，q：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足2<x≤5.

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(2)若q是p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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