A. | x±√2y=0 | B. | √2x±y=0 | C. | x±2y=0 | D. | 2x±y=0 |
分析 求得橢圓的焦點(diǎn),可設(shè)雙曲線的方程為x2a2-y22=1(a,b>0),由題意可得c=√3,即a2+b2=3,將P(2,1)代入雙曲線的方程,解方程可得a,b,可得雙曲線的方程,進(jìn)而得到漸近線方程.
解答 解:橢圓x24+y2=1的焦點(diǎn)為(±√3,0),
可設(shè)雙曲線的方程為x2a2-y22=1(a,b>0),
由題意可得c=√3,即a2+b2=3,
將P(2,1)代入雙曲線的方程可得:
4a2-12=1,解得a=√2,b=1,
即有雙曲線的方程為x22-y2=1,
可得漸近線方程為y=±√22x.
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的漸近線方程的求法,注意運(yùn)用橢圓的焦點(diǎn)和點(diǎn)滿足雙曲線的方程,考查運(yùn)算能力,屬于中檔題.
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A. | 3√3 | B. | √3 | C. | 2√3 | D. | 3 |
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A. | 12 | B. | 20 | C. | 2√3 | D. | 2√5 |
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A. | 20 | B. | 28 | C. | 20或32 | D. | 20或28 |
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