【題目】已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a1a100+a3a98=8，則log2a1+log2a2+…+log2a100=（ ）
A.10
B.50
C.100
D.1000

【答案】C
【解析】解：∵數(shù)列{an}為各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a100+a3a98=8，
∴a1a100=a2a99=a3a98=…=a50a51=4，
∴l(xiāng)og2a1a100=log24=2，
即log2a1+log2a100=log2a2+log2a99=…=log2a50+log2a51=2，
∴l(xiāng)og2a1+log2a2+…+log2a100
=（log2a1+log2a100）+（log2a2+log2a99）+…+（log2a50+log2a51）=2×50=100．
故選：C．
【考點精析】掌握數(shù)列的前n項和是解答本題的根本，需要知道數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由于渤海海域水污染嚴重，為了獲得第一手的水文資料，潛水員需要潛入水深為60米的水底進行作業(yè)，根據(jù)經(jīng)驗，潛水員下潛的平均速度為（米/單位時間），每單位時間消耗氧氣（升），在水底作業(yè)10個單位時間，每單位時間消耗氧氣（升），返回水面的平均速度為（米/單位時間），每單位時間消耗氧氣（升），記該潛水員完成此次任務的消耗氧氣總量為（升）.

（1）求關于的函數(shù)關系式；

（2）若，求當下潛速度取什么值時，消耗氧氣的總量最少.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為，其范圍為，分為五個級別， 暢通； 基本暢通； 輕度擁堵； 中度擁堵； 嚴重擁堵.早高峰時段（），從某市交通指揮中心隨機選取了三環(huán)以內的50個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖.

（1）這50個路段為中度擁堵的有多少個？

（2）據(jù)此估計，早高峰三環(huán)以內的三個路段至少有一個是嚴重擁堵的概率是多少？

（3）某人上班路上所用時間若暢通時為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為36分鐘，中度擁堵為42分鐘，嚴重擁堵為60分鐘，求此人所用時間的數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動圓過定點且與圓相切，記動圓圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過點且斜率不為零的直線交曲線于， 兩點，在軸上是否存在定點，使得直線的斜率之積為非零常數(shù)？若存在，求出定點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中的前n項和為Sn= ，又an=log2bn ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了鼓勵市民節(jié)約用水，實行“階梯式”水價，將該市每戶居民的月用水量劃分為三檔：月用水量不超過4噸的部分按2元/噸收費，超過4噸但不超過8噸的部分按4元/噸收費，超過8噸的部分按8元/噸收費.

（1）求居民月用水量費用（單位：元）關于月用電量（單位：噸）的函數(shù)解析式；

（2）為了了解居民的用水情況，通過抽樣，獲得今年3月份100戶居民每戶的用水量，統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年3月份用水費用不超過16元的占60%，求的值；

（3）若地區(qū)居民用水量平均值超過6噸，則說明該地區(qū)居民用水沒有節(jié)約意識在滿足（2）的條件下，請你估計市居民用水是否有節(jié)約意識（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（文科）某出租車公司響應國家節(jié)能減排的號召，已陸續(xù)購買了140輛純電動汽車作為運營車輛，目前我國主流純電動汽車按續(xù)駛里程數(shù)（單位：公里）分為3類，即， ， .對這140輛車的行駛總里程進行統(tǒng)計，結果如下表：

（1）從這140輛汽車中任取1輛，求該車行駛總里程超過5萬公里的概率； （2）公司為了了解這些車的工作狀況，決定抽取14輛車進行車況分析，按表中描述的六種情況進行分層抽樣，設從類車中抽取了輛車. （ⅰ）求的值； （ⅱ）如果從這輛車中隨機選取2輛車，求恰有1輛車行駛總里程超過5萬公里的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）求證：f（x）+f（1﹣x）= ；
（2）設數(shù)列{an}滿足an=f（0）+f（ ）+f（ ）+…+f（ ）+f（1），求an；
（3）設數(shù)列{an}的前項n和為Sn ， 若Sn≥λan（n∈N*）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]

（1）求頻率分布圖中a的值；
（2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；
（3）從評分在[40，60]的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在[40，50]的概率．

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