已知圖象連續(xù)不斷的曲線函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）（b-a=1）上有唯一零點(diǎn)，如果用二分法求這個零點(diǎn)（精確到0.001）的近似值，那么將區(qū)間（a，b）等分的次數(shù)至少是
 
．
考點(diǎn)：二分法求方程的近似解
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)計(jì)算精確度與區(qū)間長度和計(jì)算次數(shù)的關(guān)系滿足（b-a）2-n＜?（精確度）確定．
解答： 解：設(shè)須計(jì)算n次，則n滿足（b-a）2-n=2-n＜0.001，
即2n＞1000．
由于210=1024，故計(jì)算10次就可滿足要求，
所以將區(qū)間（a，b）等分的次數(shù)至少是10次．
故答案為10．
點(diǎn)評：在用二分法求方程的近似解時，精確度與區(qū)間長度和計(jì)算次數(shù)之間存在緊密的聯(lián)系，可以根據(jù)其中兩個量求得另一個．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-（2a-1）lnx+b
（1）若f（x）在x=1處的切線方程為y=x，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）當(dāng)a＞
1
2
時，研究f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a=1時，f（x）在區(qū)間（
1
e
，e）上恰有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），且f（1）≠f（2），求證：函數(shù)f（x）在定義域上是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P，Q分別是棱B1C1，C1D1，D1A1，BC的中點(diǎn)，則異面直線MN與PQ所成的角等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)系中，A，B分別是直線3ρcosθ-4ρsinθ+5=0和圓ρ=2cosθ上的動點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)之間距離的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，x∈（-1，3），f（x）≤0恒成立，則2a+b的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+2a2=3，點(diǎn)Pn（n，an）對任意的n∈N*，都有向量
PnPn+1
=（1，2），則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)x1，x2及函數(shù)f（x）滿足2x=
1+f(x)
1-f(x)
，且f（x1）+f（x2）=1，則f（x1+x2）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)0＜x＜1時，f（x）=
sinx
x
，則下列大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、f2（x）＜f（x）＜f（x2）
B、f（x2）＜f2（x）＜f（x）
C、f（x）＜f（x2）＜f2（x）
D、f2（x）＜f（x2）＜f（x）

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