方程log
1
2
x=-x+1的根的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷,函數(shù)的零點(diǎn)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，方程log
1
2
x=-x+1的根的個(gè)數(shù)即函數(shù)y=log
1
2
x，與函數(shù)y=-x+1的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；從而作圖求解．
解答： 解：方程log
1
2
x=-x+1的根的個(gè)數(shù)即
函數(shù)y=log
1
2
x，與函數(shù)y=-x+1的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
作函數(shù)y=log
1
2
x與函數(shù)y=-x+1的圖象如下，

由圖象可知，有兩個(gè)交點(diǎn)，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體的棱長為2，試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，寫出正方體各頂點(diǎn)的坐標(biāo)及各邊中點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：[（-3）2] 
3
2
-（
1
2
）-1+log0.57+log212-
1
2
log242+log2
7
48
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）對(duì)于任意m，n∈（0，+∞）都有：f（m?n）=f（m）+f（n）成立，
且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．
（1）求證：1是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）證明：f（x）是（0，+∞）上的減函數(shù)；
（3）當(dāng)f（2）=
1
2
時(shí)，求不等式f（x2-3x）＞1的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+6），則實(shí)數(shù)c的值為（　　）
A、4
B、3
C、9
D、
9
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（
x
2
+
π
3
），x∈R．
（1）求y取最大值時(shí)相應(yīng)的x的集合；
（2）該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換而得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)
f(x)=
3x(x＞0)
2(x=0)
x+5(x≤0)
，則f{f[f（-5）]}=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2-2x+3，g（x）=f（2-x2），則y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x，對(duì)任意的 x1、x2（x1≠x2），考慮如下結(jié)論：
①f （x1•x2）=f （x1）+f （x2）；    
②f （x1+x2）=f （x1）•f （x2）；    
③f （-x1）=
1
f(x1)
；
④
f(x1)-1
x1
＜0 （x1≠0）；     
⑤
f(x1)+f(x2)
2
＞f(
x1+x2
2
)．
則上述結(jié)論中正確的是
 
（只填入正確結(jié)論對(duì)應(yīng)的序號(hào)）

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