（本小題滿分12分）設(shè)  ．
  
（1）若是函數(shù)的極大值點，求的取值范圍；
  
（2）當時，若在上至少存在一點，使成立，求的取值范圍．
			



			


		

		
		
	

		

			

				

				
解：(1) 
  
當時，f(x)在（0，1）遞減，在（1，+）遞增，故f(x)在x=1處取到極小值，不合舍去。
  
當時，f(x)在（0，a-1）遞增，在（a-1，1）遞減，在（1，+）遞增，故f(x)在x=1處取到極小值，不合舍去。
  
當時，f(x)在（0，1）和（1，+）均遞增，故f(x)在x=1處沒有極值，不合舍去。
  
當時，f(x)在（0，1）遞增，在（1，a-1）遞減，在（a-1，+）遞增，故f(x)在x=1處取到極大值，符合題意。
  
綜上所述，當，即時，是函數(shù)的極大值點．……………6分  
  
（2）在上至少存在一點，使成立，等價于
  
      當時, ．             
  
由（1）知，①當，即時，
  
函數(shù)在上遞減，在上遞增，
  
．
  
由，解得．
  
由，解得
  
，     ；        （12分）
  
②當，即時，函數(shù)在上遞增，在上遞減，
  
．
  
綜上所述，當時，在上至少存在一點，使成立．……12分
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			


						
（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			


						
（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設(shè)平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			


						
（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			


						
 
  
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
  
為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求：
  
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
  
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			


						
（本小題滿分12分）
  
某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，
  
（注：利潤與投資單位是萬元）
  
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元. 


			


			

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