Question

某小組有3名女生、4名男生，從中選出3名代表，要求至少女生與男生各有一名，共有________種不同的選法．（要求用數(shù)字作答）

Answer 1

30
分析：本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問(wèn)題，要求至少女生與男生各有一名有兩個(gè)種不同的結(jié)果，即一個(gè)女生兩個(gè)男生和一個(gè)男生兩個(gè)女生，表示出兩種不同的結(jié)果，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問(wèn)題，
要求至少女生與男生各有一名有兩個(gè)種不同的結(jié)果，
即一個(gè)女生兩個(gè)男生和一個(gè)男生兩個(gè)女生，
∴共有C₃¹C₄²+C₃²C₄¹=30種結(jié)果，
故答案為：30
點(diǎn)評(píng)：本題考查分類計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)典型的計(jì)數(shù)問(wèn)題，本題解題的關(guān)鍵是分類時(shí)，要做到不重不漏，寫出所有的情況．