設(shè)全集.

（1）解關(guān)于x的不等式;

（2）記A為(1)中不等式的解集，集合，若恰有3個(gè)元素，求的取值范圍.

 

（1）當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；

（2）．

【解析】

試題分析：

解題思路：(1)討論的范圍，分情況求的解集即可；（2）先化簡集合,再利用題意得出的限制條件，進(jìn)而求的范圍.

規(guī)律總結(jié)：解絕對值不等式的題型主要有：，；主要思路從去掉絕對值符號入手，往往討論變量的范圍去掉絕對值符號，變成分段函數(shù)求解問題.

試題解析：（1）∵ ∴

ⅰ當(dāng)即時(shí)，原不等式的解集為R

ⅱ當(dāng)即時(shí)，或

∴或

此時(shí)原不等式的解集為.

（2）

∵恰有3個(gè)元素，∴，

∵ ∴ ∴

∵恰有3個(gè)元素

∴或或

解得：

所以的取值范圍為.

考點(diǎn)：1.絕對值不等式；2.集合間的運(yùn)算.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知且，函數(shù)滿足對任意實(shí)數(shù)，都有成立，則的取值范圍是 （ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省分校高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各命題中，不正確的是（　�。�

Ａ．若是連續(xù)的奇函數(shù)，則

Ｂ．若是連續(xù)的偶函數(shù)，則

Ｃ．若在上連續(xù)且恒正，則

Ｄ．若在上連續(xù)，且，則在上恒正

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省分校高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解( )

A． B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省分校高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

用斜二測畫法畫出長為6，寬為4的矩形水平放置的直觀圖，則該直觀圖面積為 ( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省大連市五校高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某網(wǎng)站體育版塊足球欄目組發(fā)起了“射手的連續(xù)進(jìn)球與射手在場上的區(qū)域位置有關(guān)系”的調(diào)查活動，在所有參與調(diào)查的人中，持“有關(guān)系”“無關(guān)系”“不知道”態(tài)度的人數(shù)如表所示：

 

有關(guān)系

無關(guān)系

不知道

40歲以下

800

450

200

40歲以上（含40歲）

100

150

300

（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人，已知從持有關(guān)系態(tài)度的人中抽取45人，求n的值.

（2）在持“不知道”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取10人看作一個(gè)總體.①從這10人中選取3人，求至少一人在40歲以下的概率;②從這10人中人選取3人，若設(shè)40歲以下的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省大連市五校高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若定義在R上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則與的大小關(guān)系為（ ）.

A、< B、=

C、> D、不能確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省大連市五校高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知側(cè)棱垂直于底面的四棱柱,ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且AD=A A1，

點(diǎn)F為棱BB1的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段AC1的中點(diǎn).

(1)求證： MF∥平面ABCD

(2)求證：平面AFC1⊥平面ACC1A1

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆貴州省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為、點(diǎn)在雙曲線C上．

(1)求雙曲線C的方程；

(2)記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)Q (0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程．

 

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