（2013•懷化二模）曲線f（x）=x3+x-2的一條切線平行于直線4x-y-1=0，則除切點(diǎn)外切線與曲線的另一交點(diǎn)坐標(biāo)可以是（　　）
分析：由曲線的切線平行直線4x-y-1=0求出曲線的切線方程，然后求出該曲線的切線與曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)
解答：解：f′（x）=3x2+1，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0），又曲線的切線平行直線4x-y-1=0，則3x02+1=4，x0=±1
所以切點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-4）或（1，0），顯然A、C都不對(duì)，
由點(diǎn)斜式方程得曲線的切線方程為y=4（x-1）或y+4=4（x+1）
將點(diǎn)（-2，-10）、（2，8）分別代入切線方程為y=4（x-1）或y+4=4（x+1）及曲線方程，驗(yàn)證得點(diǎn)（2，8）是除切點(diǎn)外切線與曲線的另一交點(diǎn)坐標(biāo)．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要綜合考查了兩條直線平行的條件、導(dǎo)數(shù)的幾何意義及切線方程的求解方法、直線與曲線交點(diǎn)的判斷，是一道 綜合性較強(qiáng)的綜合題．
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2
2
．

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（2013•懷化二模）已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an-an-1+2anan-1=0，(n∈N*，n＞1)
（Ⅰ） 求證數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ） 設(shè)bn=anan+1，求證：b1+b2+…+bn＜
1
2
．

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（2013•懷化二模）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓x2+
y2b2
=1（0＜b＜1）的左焦點(diǎn)為F，左、右頂點(diǎn)分別為A，C，上頂點(diǎn)為B，過B，C，F(xiàn)三點(diǎn)作圓P．
（Ⅰ）若線段CF是圓P的直徑，求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若圓P的圓心在直線x+y=0上，求橢圓的方程；
（Ⅲ）若直線y=x+t交（Ⅱ）中橢圓于M，N，交y軸于Q，求|MN|•|OQ|的最大值．

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