Question

已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），P是平面內(nèi)一動點(diǎn)，直線PA，PB斜率之積為-

1

2

，則動點(diǎn)P的軌跡方程為（　�。�

• A、2x²+y²=1（x≠±1）
• B、x²+2y²=1（x≠±1）
• C、x²-2y²=1（x≠±1）
• D、2x²-y²=1（x≠±1）

Answer 1

考點(diǎn)：軌跡方程

專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：設(shè)P（x，y）由題意可得，

y

x+1

•

y

x-1

=-

1

2

，y≠0，整理可得點(diǎn)P得軌跡方程．

解答： 解：設(shè)P（x，y），由題意可得，

y

x+1

•

y

x-1

=-

1

2

，y≠0
整理可得點(diǎn)P得軌跡方程為x²+2y²=1（y≠0）
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查軌跡方程的求法和直線方程的知識，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意公式的靈活運(yùn)用．