【題目】為了適應(yīng)市場需要，某地準備建一個圓形生豬儲備基地(如右圖)，它的附近有一條公路，從基地中心O處向東走1 km是儲備基地的邊界上的點A ， 接著向東再走7 km到達公路上的點B；從基地中心O向正北走8 km到達公路的另一點C.現(xiàn)準備在儲備基地的邊界上選一點D ， 修建一條由D通往公路BC的專用線DE ， 求DE的最短距離.

【答案】解:以O為坐標原點，過OB、OC的直線分別為x軸和y軸，建立平面直角坐標系，

則圓O的方程為x2＋y2＝1，因為點B(8,0)、C(0,8)，所以直線BC的方程為 ＝1，即x＋y＝8.

當點D選在與直線BC平行的直線(距BC較近的一條)與圓相切所成切點處時，DE為最短距離，此時DE的最小值為 －1＝(4 －1)km.


【解析】先根據(jù)題意建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，在這個坐標系中表示出圓O與點B，C的坐標，從而表示出直線BC的方程；求線段DE的方法為：過O作OE垂直于直線BC，垂足為E，交圓O與點D則DE即為所求，從而DE的長度為線段OE與圓O半徑的差.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為 ，短軸一個端點到右焦點的距離為 ． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為 ，求△AOB面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學期末考試的語文、數(shù)學、英語、物理成績?nèi)缜o葉圖所示，其中甲的一個數(shù)據(jù)記錄模糊，無法辨認，用a來表示，已知兩位同學期末考試四科的總分恰好相同，則甲同學四科成績的中位數(shù)為（ ）

A.92
B.92.5
C.93
D.93.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個5次多項式為f（x）=3x5﹣2x4+5x3﹣2.5x2+1.5x﹣0.7，用秦九韶算法求出這個多項式當x=4時的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為a ， 過點B1作B1E⊥BD1于點E ， 求A、E兩點之間的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex（x2+x+a）在（0，f（0））處的切線與直線2x﹣y﹣3=0平行，其中a∈R．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：mx＋8y＋n＝0與l2：2x＋my－1＝0互相平行，且l1 ， l2之間的距離為 ，求直線l1的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三邊長成等差數(shù)列，公差為2，且最大角的正弦值為 ，則這個三角形的周長是（ ）
A.9
B.12
C.15
D.18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 點（an ， Sn）（n∈N*）都在函數(shù)f（x）= 的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=an3n ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案