【題目】已知數(shù)列 的前 和為 ，若 ， ．
（Ⅰ）求數(shù)列 的通項公式；
（Ⅱ）若 ，求數(shù)列 的前 項和 ．

【答案】解：（Ⅰ） ， ．
當 時， ，得 ．
當 時， ，
，
，即 ，
．
數(shù)列 是等差數(shù)列，且首項為 ，公差為2，
．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知， ，
，——①
，——②
①–②得 ，
化簡得 ．
解法二：（Ⅰ）同解法一.
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知， ，
設 ，
解得
，
∴
【解析】（Ⅰ）利用數(shù)列的遞推關系式通過數(shù)列的第n項與前n項之間的關系an=Sn-Sn-1求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）利用錯位相減法求解數(shù)列的和即可．或利用拆項法求解數(shù)列的和即可．本題考查數(shù)列的通項公式的求法，考查數(shù)列的前n項和公式的求法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程是 （m為參數(shù)），直線l交曲線C1于A，B兩點；以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是ρ=4sin（θ﹣ ），點P（ρ， ）在曲線C2上．
（1）求曲線C1的普通方程及點P的直角坐標；
（2）若直線l的傾斜角為 且經(jīng)過點P，求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且當x∈[0,1]時，f(x)＝x，則函數(shù)y＝f(x)－log3|x|的零點個數(shù)是( )
A.多于4個
B.4個
C.3個
D.2個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．

根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設甲、乙兩人每次射擊命中目標的概率分別為 ，且各次射擊相互獨立，若按甲、乙、甲、乙…的次序輪流射擊，直到有一人擊中目標就停止射擊，則停止射擊時，甲射擊了兩次的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系 中，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系. 曲線 的極坐標方程為 ， 為曲線 上異于極點的動點，點 在射線 上，且 成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求點 的軌跡 的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知 , 是曲線 上的一點且橫坐標為 ，直線 與 交于 兩點，試求 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù) ， .
（Ⅰ）求 的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）證明：若 存在零點，則 在區(qū)間 上僅有一個零點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=（x﹣2）（ax+b）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞增，則f（2﹣x）＞0的解集為（ ）
A.{x|x＞2或x＜﹣2}
B.{x|﹣2＜x＜2}
C.{x|x＜0或x＞4}
D.{x|0＜x＜4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ex－e－x(x∈R，且e為自然對數(shù)的底數(shù)).
（1）判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性與奇偶性；
（2）是否存在實數(shù)t ， 使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由.

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