若三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，則該三棱錐的外接球的表面積為（  ）

A．B．C．D．

D

解析試題分析：說明P在底面上的射影是AB的中點，也是底面外接圓的圓心，求出球的半徑，即可求出外接球的表面積．由題意，點P在底面上的射影D是AB的中點，是三角形ABC的外心，令球心為O，如圖在直角三角形ODC中，由于

球的表面積為，故選D.
考點：球的表面積
點評：本題是基礎題，考查球的內(nèi)接體，球的表面積，考查計算能力，空間想象能力，轉化思想的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知三棱錐的各頂點都在一個半徑為的球面上，球心在上，底面，，則球的體積與三棱錐體積之比是（　�。�

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，當取最大值時，這個幾何體的體積為(　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在一個錐體中，作平行于底面的截面，若這個截面面積與底面面積之比為1∶3，則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為（    ）

A．1∶　B．1∶9C．1∶D．1∶

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一個空間幾何體的三視圖如右圖所示，其中主視圖和側視圖都是半徑為的圓，且這個幾何體是球體的一部分，則這個幾何體的表面積為(    )．

A．3πB．4πC．6πD．8π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若一個螺栓的底面是正六邊形，它的主視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積是

A．27+12πB．9+12
C．27+3πD． 54+3π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在空間，下列命題正確的是（   ）

A．平行直線的平行投影重合 B．平行于同一直線的兩個平面平行
C．垂直于同一平面的兩個平面平行 D．垂直于同一平面的兩條直線平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，在長方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知一個棱長為的正方體的頂點都在球面上，則球的表面積等于（     ）

A．B．
C．D．

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