（16）在正方形中，過(guò)對(duì)角線(xiàn)的一個(gè)平面交于E，交于F，

①    四邊形一定是平行四邊形

②    四邊形有可能是正方形

③    四邊形在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形

④    四邊形有可能垂直于平面

以上結(jié)論正確的為            。（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

16. ①③④

解析：

EBD1F.

同理，D1EFB，因此①正確.

∠D1EB在平面ABCD上的射影為∠DAB，

∴∠D1EB>∠DAB=90°.∴②錯(cuò)誤.

D1EBF在平面ABCD上的射影ABCD為正方形，因此③正確.

當(dāng)E、F分別為AA1、CC1中點(diǎn)時(shí)，

EF⊥平面BD1平面BFD1E⊥平面BD1.因此④正確.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)D是以原點(diǎn)為中心，邊長(zhǎng)為4的正方形及內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，E是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向D中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投點(diǎn)落在E中的概率是
π
16
π
16
．

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如圖2-2-16，在正方形ABCD中，已知=a，=b，=c，則表示a-b+c的是（    ）

圖2-2-16

A.             B.                 C.              D.

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（16）在正方形中，過(guò)對(duì)角線(xiàn)的一個(gè)平面交于E，交于F，則

①    四邊形一定是平行四邊形.

②    四邊形有可能是正方形.

③    四邊形在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形.

④    平面有可能垂直于平面.

以上結(jié)論正確的為            。（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省鎮(zhèn)江市09-10學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題文科 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分16分）

2010年上海世博會(huì)某國(guó)要建一座八邊形（不一定為正八邊形）的展館區(qū)（如圖），它的主體造型的平面圖是由二個(gè)相同的矩形和構(gòu)成的面積為m2的十字型地域，計(jì)劃在正方形上建一座“觀景花壇”，造價(jià)為元／m2，在四個(gè)矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價(jià)為元/m2,再在四個(gè)空角（如等）上鋪草坪，造價(jià)為元/m2. 設(shè)總造價(jià)為元，長(zhǎng)為m.

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（2）當(dāng)為何值時(shí)，最�。坎⑶筮@個(gè)最小值

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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