Question

下列四個命題：①若一個圓錐的底面半徑縮小到原來的，其體積縮小到原來的；
②若兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，則它們的平均數(shù)也相等；
③直線與圓相切；④“”是“”的充分不必要條件．
其中真命題的序號是：_        __

Answer 1

①③

解析試題分析：對于①一個圓錐的底面半徑縮小到原來的，則圓錐的底面積就縮小到原來的，由于高不變，根據(jù)圓錐的體積公式，可得圓錐的體積就縮小到原來的，故①正確；
對于②，若兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，根據(jù)平均數(shù)的計算公式，它們的平均數(shù)不一定相等，故②錯；
對于③，圓心到直線的距離為,所以直線是圓的切線，故③正確；
對于④，由 ，但得不出；反過來由 ，
所以應(yīng)該是必要不充分條件，故④錯；
所以真命題的有①③
考點：本題考查命題的真假判斷，圓錐的體積公式，直線與圓的位置關(guān)系，對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
點評：此題考查的知識點較多，但都是基礎(chǔ)知識，熟練掌握公式及定理是解題的關(guān)鍵