已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
（2）求滿(mǎn)足f（x）≥0的實(shí)數(shù)x的取值范圍．

解：（1）函數(shù)為奇函數(shù)；
函數(shù)的定義域?yàn)椋?2，0）∪（0，2），函數(shù)可化為
∵，
∴f（x）是奇函數(shù)
（2）∵f（x）≥0，∴或，解得或．
分析：（1）確定函數(shù)的定義域，將函數(shù)化簡(jiǎn)，利用奇函數(shù)的定義可得結(jié)論；
（2）分類(lèi)給出不等式，即可求得實(shí)數(shù)x的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性，考查解不等式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)

  （1）判斷f(x)的奇偶性； （2）解關(guān)于x的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)

（1）判斷f(x)在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（2）若集合A={y | y=f(x)，}，B=[0,1]， 試判斷A與B的關(guān)系；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市田家炳中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）判斷f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）若集合A={y|y=f（x），}，B=[0，1]，試判斷A與B的關(guān)系；
（3）若存在實(shí)數(shù)a、b（a＜b），使得集合{y|y=f（x），a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省五市十校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）記φ（x）=f′（x-1）-k（x-1），若函數(shù)φ（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），求證：．

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