【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極小值;

2)若上,使得成立,求的取值范圍.

【答案】(1)2;(2) .

【解析】試題分析:(1)將參數(shù)值代入表達(dá)式,再進(jìn)行求導(dǎo),根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)得到原函數(shù)的單調(diào)性,進(jìn)而得到極值;(2,有解,即h(x)的最小值小于0即可,對函數(shù)求導(dǎo),研究函數(shù)的單調(diào)性,得到最小值即可.

解析:

1)當(dāng)時(shí),

0,得

上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增

所以時(shí)取得極小值為.

2)由已知:,使得

,即:

設(shè),則只需要函數(shù)上的最小值小于零.

,得(舍去)或

①當(dāng),即時(shí),上單調(diào)遞減,

上的最小值為,由,可得

因?yàn)?/span>,所以

②當(dāng),即時(shí),上單調(diào)遞增,

上的最小值為,由,

可得(滿足).

③當(dāng),即時(shí),上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,故上的最小值為

因?yàn)?/span>,所以,

所以,即,不滿足題意,舍去.

綜上可得,

所以實(shí)數(shù)的取值范圍為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下表中的數(shù)表為森德拉姆篩”(森德拉姆,東印度學(xué)者),其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列.

2

3

4

5

6

7

3

5

7

9

11

13

4

7

10

13

16

19

5

9

13

17

21

25

6

11

16

21

26

31

7

13

19

25

31

37

在上表中,2017出現(xiàn)的次數(shù)為(

A. 18 B. 36 C. 48 D. 72

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,離心率,過且與軸垂直的直線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為,且.

(1)求橢圓的方程;

(2)過點(diǎn)的直線交橢圓兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求直線的方程.

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【題目】已知圓Ox2+y2=2,直線.ly=kx-2

1)若直線l與圓O相切,求k的值;

2)若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A,B,當(dāng)∠AOB為銳角時(shí),求k的取值范圍;

3)若P是直線l上的動(dòng)點(diǎn),過P作圓O的兩條切線PCPD,切點(diǎn)為C,D,探究:直線CD是否過定點(diǎn).

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【題目】已知不等式的解集為.

1)求;(2)解關(guān)于的不等式

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【題目】從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射箭比賽,為此需要對他們的射箭水平進(jìn)行測試.現(xiàn)這兩名學(xué)生在相同條件下各射箭10次,命中的環(huán)數(shù)如下:

8

9

7

9

7

6

10

10

8

6

10

9

8

6

8

7

9

7

8

8

(1)計(jì)算甲、乙兩人射箭命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差;

(2)比較兩個(gè)人的成績,然后決定選擇哪名學(xué)生參加射箭比賽.

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【題目】,其中為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)若對于,則稱函數(shù)D上的凸函數(shù).

求證:函數(shù)是定義域上的凸函數(shù);

已知函數(shù),上的凸函數(shù).

求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

求函數(shù)的最小值.

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組數(shù)

分組

低碳族的人數(shù)

占本組的頻率

第一組

120

0.6

第二組

195

第三組

100

0.5

第四組

0.4

第五組

30

0.3

第六組

15

0.3

1)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求、、的值;

2)從歲年齡段的低碳族中采用分層抽樣法抽取18人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng),如何抽取?

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