某工廠要建造一個(gè)無蓋長方體水池，底面一邊長固定為8 m，最大裝水量為72 m3，池底和池壁的造價(jià)分別為2a元/m2、a元/m2，怎樣設(shè)計(jì)水池底的另一邊長和水池的高，才能使水池的總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？

答案：
解析：

　　答：將水池底的矩形另一邊和長方體高都設(shè)計(jì)為3 m時(shí)，總造價(jià)最低，最低造價(jià)為51a元．

　　解：設(shè)池底一邊長為x，水池的高為y，池底、池壁造價(jià)分別為z1，z2，則總造價(jià)為z＝z1＋z2

　　由最大裝水量知，

　　　

　　

　　當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，總造價(jià)最低，


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