設(shè)．

　　

(1)求證：為定值；

(2)求面積的最值．

答案：
解析：

　　證 (1)如圖將＝1化為極坐標(biāo)方程，有＝1，即．設(shè)，則有，(定值)．

　　．同理有，∴＝＝．故當(dāng)＝0或1時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知｛an｝是等比數(shù)列，a1=2，a3=18；｛bn｝是等差數(shù)列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20．

　　(1)求數(shù)列｛bn｝的通項(xiàng)公式；

　　(2)求數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和Sn的公式；

　　(3)設(shè)Pn=b1+b4+b7+…+b3n-2，Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8，其中n=1，2，…，試比較Pn與Qn的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

設(shè)a、b∈N，｛an｝是首項(xiàng)為a，公差為b的等差數(shù)列，｛bn｝是首項(xiàng)為b，公比為a的等比數(shù)列且滿足a1＜b1＜a2＜b2＜a3．

　　(1)求a的值．

　　(2)對(duì)于某項(xiàng)am，存在bn使am+ 1=bn成立，求b值并推導(dǎo)m與n的關(guān)系式．

(3)在｛an｝中，對(duì)滿足(2)的項(xiàng)求它的前k項(xiàng)的和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)= (a,b為常數(shù)),且方程f(x)－x+12=0有兩個(gè)實(shí)根為 =3, =4.
　　(1)求函數(shù)f(x)的解析式;　　(2)設(shè)k>1,解關(guān)于x的不等式f(x)< .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省高三第三次月考理科數(shù)學(xué)（普通班）（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東且與點(diǎn)A相距40海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東+(其中sin=，)且與點(diǎn)A相距10海里的位置C.

　　(1)求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）;

　　(2)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年揚(yáng)州中學(xué)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東且與點(diǎn)A相距40海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東+(其中sin=，)且與點(diǎn)A相距10海里的位置C.

　　(1)求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）;

　　(2)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說明理由.

 

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