1．（5）若xy滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{y+2≥0}\\{x+y+2≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x-1}$的取值范圍為（　�。�
A．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{5}$]B．[-$\frac{1}{3}$，1]C．（-∞，-$\frac{1}{3}$]∪[$\frac{1}{5}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{1}{3}$]∪[1，+∞）

分析 由約束條件作出可行域，結(jié)合$\frac{y+1}{x-1}$的幾何意義，即可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)P（1，-1）連線的斜率求得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{y+2≥0}\\{x+y+2≤0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

$\frac{y+1}{x-1}$的幾何意義為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)P（1，-1）連線的斜率，
∵${k}_{PA}=\frac{-1-0}{1-（-2）}=-\frac{1}{3}$，${k}_{PB}=\frac{-1-（-2）}{1-0}=1$，
∴$\frac{y+1}{x-1}$的取值范圍為[$-\frac{1}{3}，1$]．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．要得到函數(shù)y=2-sinx，x∈[0，2π]的圖象，只需將函數(shù)y=sinx，π∈[0，2π]的圖象關(guān)于x對(duì)稱，接下來再將所得圖象向上平移2個(gè)單位而得到．

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16．過兩條直線x-2y+3=0和x+2y-9=0的交點(diǎn)和原點(diǎn)的直線的方程是x-y=0．

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12．若（ax+$\frac{1}{x}$）（2x+$\frac{1}{x}$）5展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-40，則a=-3．

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19．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，過F2與雙曲線的一條漸近線平行的直線與另一條漸近線平行的直線與另一條漸近線交于點(diǎn)M，且cos∠F1MF2=0，則雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

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6．設(shè)函效f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$，[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[2]=2，[$\frac{5}{4}$]=1），則[f（x）-$\frac{1}{2}$]+[f（x）+$\frac{1}{2}$]的值域?yàn)閧1，-1}．

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13．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的奇函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)M（$\frac{3π}{4}$，0）對(duì)稱，且在區(qū)間[0，$\frac{π}{3}$]上是單調(diào)函數(shù)，求函數(shù)y=f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，若$\frac{AC}{AB}$=$\frac{cosB}{cosC}$，則（　�。�
A．A=CB．A=BC．B=CD．以上都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)a、b、c∈R+，且a+b+c=1．
（Ⅰ）求證：2ab+bc+ca+$\frac{{c}^{2}}{2}$$≤\frac{1}{2}$；
（Ⅱ）求證：$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}}+\frac{^{2}+{a}^{2}}{c}+\frac{{c}^{2}+^{2}}{a}≥2$．

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