已知等差數(shù)列{an}，a2=8，前9項(xiàng)和為153．
（Ⅰ）求a5和an；
（Ⅱ）若bn=2an，證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）若從數(shù)列{an}中，依次取出第二項(xiàng)，第四項(xiàng)，第八項(xiàng)，…，第2n項(xiàng)，按原來的順序組成一個(gè)新的數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，
則S9=
9(a1+a9)
2
=153，
∴
9×2a5
2
=153.
∴a5=17．
∵
a2=a1+d=8
a5=a1+4d=17.
，∴
a1=5
d=3.

∴an=3n+2．
（Ⅱ）
bn+1
bn
=
23(n+1)+2
23n+2
=23=8.
∴數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為32，公比為8的等比數(shù)列．
（Ⅲ）Tn=a2+a4+a8++a2n
=3（2+4+8+…+2n）+2n
=3×
2(1-2n)
1-2
+2n
=3•2n+1+2n-6．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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