Question

某企業(yè)投入81萬元經(jīng)銷某產(chǎn)品，經(jīng)銷時間共60個月，市場調(diào)研表明，該企業(yè)在經(jīng)銷這個產(chǎn)品期間第x個月的利潤（單位：萬元），為了獲得更多的利潤，企業(yè)將每月獲得的利潤投入到次月的經(jīng)營中，記第x個月的當(dāng)月利潤率，例如：．
（1）求g（10）；
（2）求第x個月的當(dāng)月利潤率g（x）；
（3）該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間，哪個月的當(dāng)月利潤率最大，并求該月的當(dāng)月利潤率．

Answer 1

解：（1）由題意得：f（1）=f（2）=f（3）=…═f（9）=f（10）=1
．
（2）當(dāng)1≤x≤20時，f（1）=f（2）═f（x﹣1）=f（x）=1
∴．
當(dāng)21≤x≤60時，==
∴當(dāng)?shù)趚個月的當(dāng)月利潤率；
（3）當(dāng)1≤x≤20時，是減函數(shù)，此時g（x）的最大值為
當(dāng)21≤x≤60時，
當(dāng)且僅當(dāng)時，即x=40時，，
又∵，
∴當(dāng)x=40時，
答：該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間，第40個月的當(dāng)月利潤率最大，最大值為．