過橢圓數(shù)學(xué)公式內(nèi)一點(diǎn)M（2，1）引一條弦，使弦被M點(diǎn)平分，求這條弦所在直線的方程．

解：設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)為A（x1，y1）、B（x2，y2）
∵M(jìn)（2，1）為AB的中點(diǎn)
∴x1+x2=4，y1+y2=2
∵又A、B兩點(diǎn)在橢圓上，則，
兩式相減得
于是（x1+x2）（x1-x2）+4（y1+y2）（y1-y2）=0
∴，即，
故所求直線的方程為，即x+2y-4=0．
分析：設(shè)出直線與橢圓的交點(diǎn)坐標(biāo)，代入橢圓方程，利用點(diǎn)差法，結(jié)合M（2，1）為AB的中點(diǎn)嗎，求出直線的斜率，即可得到直線的方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系，考查點(diǎn)差法的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
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（2）過橢圓內(nèi)一點(diǎn)M（2，1）引一條弦，使得弦被M點(diǎn)平分，求此弦所在的直線方程．

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