(本題滿分12分)
是否存在常數(shù)
,使得函數(shù)
在閉區(qū)間
上的最大值為1?若存在,求出對應(yīng)的
值;若不存在,說明理由.
存在
試題分析:
,…2分
① 若
,則當(dāng)
時,
取得最大值,
令
,解得
<2(舍去) ……………5分
②若
,則當(dāng)
時,
取得最大值,
令
, 解得
或
<0(舍去) ……………8分
③若
,則當(dāng)
時,
取得最大值,
…………10分
令
-
=1,解得
>0(舍去)
綜上,存在
使得
在閉區(qū)間
上的最大值為1 ……………12分
點評:本題中的二次函數(shù)對稱軸不確定,因此需對對稱軸的位置分情況討論,找到各種情況下的最值,各種情況下求得的參數(shù)值要看是否滿足分情況討論的前提條件,二次函數(shù)求最值問題一般結(jié)合函數(shù)圖象不易出錯
練習(xí)冊系列答案
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已知sin
,則sin
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已知函數(shù)
,若
,則
與
的大小關(guān)系是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:單選題
若-
<α<0,則點P(tanα,cosα)位于 ( )
A.第一象限 | B.第二象限 |
C.第三象限 | D.第四象限 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:單選題
若
,則
的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué)
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已知函數(shù)
,給出下列四個說法:
①若
,則
;②
的最小正周期是
;③
在區(qū)間
上是增函數(shù); ④
的圖象關(guān)于直線
對稱. 其中正確說法的個數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
,
.以下正確論斷的序號是
① 函數(shù)
有最大值無最小值; 、 函數(shù)
有最小值無最大值;
③ 函數(shù)
既有最大值又有最小值;④ 函數(shù)
既無最大值又無最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
且
,則角
在( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
將函數(shù)y=cosx的圖象向左平移φ(0≤φ<2π)個單位后,得到函數(shù)y=sin
的
圖象,則φ等于( )
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