Question

19．函數(shù)y=sin$\frac{x}{3}$的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象相比（　　）

• A． 周期變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變
• B． 周期變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{3}$，縱坐標(biāo)不變
• C． 縱坐標(biāo)伸長為原來的3倍，周期不變
• D． 縱坐標(biāo)伸長為原來的$\frac{1}{3}$倍，周期不變

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，利用三角函數(shù)周期公式即可計(jì)算得解．

解答 解：由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可知：y=sinx的圖象橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=sin$\frac{x}{3}$的圖象．
設(shè)函數(shù)y=sin$\frac{x}{3}$的周期為T₁，函數(shù)y=sinx的周期為T，
由三角函數(shù)周期公式可得：T₁=$\frac{2π}{\frac{1}{3}}$=6π，T=$\frac{2π}{1}$=2π，則：T₁=3T．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和平移變換規(guī)律，三角函數(shù)周期公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)的熟練掌握是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．