一位賽車模型遙控手操縱一輛模型賽車在平面賽道上向正東方行駛，向前行進(jìn)1米時(shí)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)變?chǔ)两�，接著向前行進(jìn)1米時(shí)再按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)變?chǔ)两�，繼續(xù)向前行進(jìn)1米，按此方法繼續(xù)操作下去．

(1)試按1∶100的比例作圖說明當(dāng)α＝45°時(shí)，操作多少次時(shí)模型賽車的位移為零？

(2)試問按此方法操作下去使賽車能回到出發(fā)點(diǎn)，角α應(yīng)滿足什么條件？請寫出其中滿足條件的兩個(gè)即可．

答案：
解析：

　　解：(1)如下圖，操作8次時(shí)模型賽車的位移為零．

　　(2)按此方法操作下去使賽車能回到出發(fā)點(diǎn)，只需使模型賽車的位移為零，按(1)的方式作圖可知，所作圖形是內(nèi)角為n(180°－α)的正多邊形，故有n(180°－α)＝(n－2)180°，則有n＝，而n為不小于3的整數(shù)，如α＝30°時(shí)，則n＝12，操作12次時(shí)模型賽車能回到出發(fā)點(diǎn)；α＝60°時(shí)，則n＝6，操作6次時(shí)模型賽車能回到出發(fā)點(diǎn)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“漸升數(shù)”是指在一個(gè)數(shù)中，每一位數(shù)字比其左邊的一位數(shù)字大（除首位數(shù)字），如：24579就是一個(gè)五位“漸升數(shù)”．那么在二位“漸升數(shù)”中，任取一個(gè)二位漸升數(shù)，則該數(shù)比45大的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中印發(fā)獎(jiǎng)券1000張，其中一等獎(jiǎng)20張，二等獎(jiǎng)80張，三等獎(jiǎng)200張，那么每一位抽獎(jiǎng)?wù)撸▋H買一張獎(jiǎng)券）中獎(jiǎng)的概率都是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某活動(dòng)小組為了估計(jì)裝有5個(gè)白球和若干個(gè)紅球（每個(gè)球除顏色外都相同）的袋中紅球接近多少個(gè)，在不將袋中球倒出來的情況下，分小組進(jìn)行摸球試驗(yàn)，兩人一組，共20組進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)．其中一位學(xué)生摸球，另一位學(xué)生記錄所摸球的顏色，并將球放回袋中搖勻，每一組做400次試驗(yàn)，匯兌起來后，摸到紅球次數(shù)為6000次．
（1）估計(jì)從袋中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率是
 
；
（2）請你估計(jì)袋中紅球接近
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一位研究化肥的科學(xué)家將一片土地劃分成100個(gè)50平方米的小塊，并在50個(gè)小塊上施用新化肥，余下的地塊不施新化肥.

施用新化肥的產(chǎn)量如下：

15 29 22 153      30 22 1652

22 13 20 25 42     25 20 38 12 29

14 21 26 13 21     27 13 21 11 18

10 18 24 24 36     34 23 18 109

17 23 338 16       23 31 16 23 40

沒有施用新化肥的產(chǎn)量如下：

23 16 16 17 22     3 10 108 14

165 24 16 32      23 15 189 21

4 245 24 15       2 15 25 17 29

33 39 16 172     15 17 17 26 13

26 11 18 19 12    20 27 12 28 22

你認(rèn)為新化肥已經(jīng)取得成功了嗎？

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