Question

將半徑為4，中心角為90⁰的扇形卷成一個(gè)圓錐，該圓錐的高為

15

．

Answer 1

分析：根據(jù)扇形側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)，由已知利用弧長(zhǎng)公式和圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出底面半徑，然后利用勾股定理可計(jì)算出高．

解答：解：如圖，點(diǎn)D為圓錐底面圓的圓心，
∵扇形OAB的圓心角為90°，半徑為4厘米，
∴弧AB=

90

180

•π×4=2π，
∴2π•DC=2π，
∴DC=1，
在Rt△SDC中，SC=4，
SD=

SC2-DC2

=

15

，
∴用這個(gè)扇形卷成的圓錐的高為

15

，
故答案為：

15

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)，熟練掌握弧長(zhǎng)公式是解答的關(guān)鍵．