4．已知向量$\overrightarrow a=（4，-2）$，$\overrightarrow b=（x，1）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=$\sqrt{5}$．

分析 先根據(jù)$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$即可求出x=-2，從而可得出$\overrightarrow$的坐標(biāo)，進(jìn)而求出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)即可求出$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|$的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$；
∴4•1-（-2）•x=0；
∴x=-2；
∴$\overrightarrow=（-2，1）$；
∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow=（2，-1）$；
∴$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點評 考查向量平行時的坐標(biāo)關(guān)系，向量坐標(biāo)的加法運算，以及根據(jù)向量坐標(biāo)求向量長度的方法．

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A．4B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{2}$D．6

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