已知實數(shù)x，y滿足
lg(x-y+4)
lg(3x+y-4)
≥1，則
x-y+4
3x+y-4
的取值范圍
 
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由實數(shù)x，y滿足
lg(x-y+4)
lg(3x+y-4)
≥1，可得
lg(x-y+4)-lg(3x+y-4)
lg(3x+y-4)
≥0，轉(zhuǎn)化為
lg(3x+y-4)＞0
lg
x-y+4
3x+y-4
≥0
，或
lg(3x+y-4)＜0
lg
x-y+4
3x+y-4
≤0
，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵實數(shù)x，y滿足
lg(x-y+4)
lg(3x+y-4)
≥1，
∴
lg(x-y+4)-lg(3x+y-4)
lg(3x+y-4)
≥0，
∴l(xiāng)g（3x+y-4）•lg
x-y+4
3x+y-4
≥0，lg（3x+y-4）≠0．
∴
lg(3x+y-4)＞0
lg
x-y+4
3x+y-4
≥0
，或
lg(3x+y-4)＜0
lg
x-y+4
3x+y-4
≤0
，
將上面的不等式組中的lg
x-y+4
3x+y-4
≥0轉(zhuǎn)化為
x-y+4
3x+y-4
≥1，或0＜
x-y+4
3x+y-4
≤1，
解得
x-y+4
3x+y-4
≥1或
x-y+4
3x+y-4
∈（0，1]，
∴
x-y+4
3x+y-4
的取值范圍是（0，+∞）．
故答案為：（0，+∞）．
點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及其運算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩直線x+y-
2
=0與x+y+
2
=0所夾帶形區(qū)域為D（包括邊界），則點P（cosα，sinα）與D的關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）已知tanα=
1
4
，則cos2α+sin2α的值為
 
．
（Ⅱ）已知α是三角形的內(nèi)角，且sinα+cosα=
1
5
．
（1）求tanα的值；
（2）把
1
cos2α-sin2α
用tanα表示出來，并求其值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的矩形長為20，寬為10．在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆，則我們可以估計出陰影部分的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列判斷正確的是（　�。�
A、1.72.5＞1.73
B、0.82＜0.83
C、π2＜π 
2
D、1.70.3＞0.9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

英語老師準備存款5000元，銀行的定期存款中存期為1年的年利率為1.98%．試計算五年后本金和利息共有
 
元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=3x+3-x與g（x）=3x-3-x的定義域均為R，則（　�。�
A、f（x）與g（x） 均為偶函數(shù)
B、f（x ）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)
C、f（x）與g（x） 均為奇函數(shù)
D、f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，其中0≤b≤4，0≤c≤4，記事件A為“函數(shù)f（x）滿足條件：
f(2)≤12
f(-1)≤1
，則事件A發(fā)生的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）=
1-2x
的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=lg[（x-a+1）（x-a-1）]的定義域為集合B．
（1）求集合A；
（2）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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