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如圖，已知|AB|=10，圖中的一系列圓是圓心分別A，B的兩組同心圓，每組同心圓的半徑分別是1，2，3，…，n，利用這兩組同心圓可以畫出以A，B為焦點的橢圓，設其中經過點M，N，P的橢圓的離心率分別是eM，eN，eP，則


  1. A.
    eM=eN=eP
  2. B.
    eP＜eM=eN
  3. C.
    eM＜eN＜eP
  4. D.
    eP＜eM＜eN
D
分析：通過數格子，得到焦半徑c，在分別求出過P，M，N的橢圓的長軸2a，根據橢圓的離心率e=，求出橢圓的離心率，再比較其大�。�
解答：通過數格子，得到橢圓的焦距一定為10：2c=10 c=5
一下是各點的對應表：【指經過該點的圓的半徑】
以A為圓心的圓的半徑 以B為圓心的圓的半徑
對P：13 3
對M：3 11
對N：5 7
所以由橢圓的第一定義得到：
對過P點的橢圓：||PA|+|PB||=2a=|3+13|=16，a=8，
對過M點的橢圓：||MA|+MB||=2a=|3+11|=14，a=7，
對過N點的橢圓：||NA|+|NB||=2a=|5+7|=12，a=6，
所以顯而易見：eP＜eM＜eN
故選D．
點評：這道題目是考查橢圓的定義和性質，以及其離心率的求法，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB=2，F為CD的中點．
（1）求證：AF⊥平面CDE；
（2）求證：AF∥平面BCE；
（3）求四棱錐C-ABED的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•天津）如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D，過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，FB=1，EF=
3
2
，則線段CD的長為
4
3
4
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A：如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O切于點C，AD⊥CE，垂足為D．
求證：AC平分∠BAD．
B：把下列參數方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：
（1）
x=5cos?
y=4sin?
（?為參數）；     （2）
x=1-3t
y=4t
（t為參數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河西區(qū)二模）如圖，已知AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點P，CP=
5a
8
，∠AOP=60°，則PD=
6
5
a
6
5
a
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=AD=DE=2AB=4，F為CD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ） 若∠CAD=90°，求三棱錐F-BCE的體積．

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