已知圓及直線. 當(dāng)直線被圓截得的弦長為時(shí), 求(1)的值; (2)求過點(diǎn)并與圓相切的切線方程.
(1);(2)

試題分析:(1)涉及直線被圓所截得弦長的計(jì)算問題時(shí),一般是利用垂徑定理,在以圓心、弦的端點(diǎn)、弦的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角中,利用勾股定理列式求值,該題中先計(jì)算圓心到直線的距離,可列式為,進(jìn)而求;(2)先利用點(diǎn)斜式方程設(shè)直線為,因?yàn)橹本和圓相切,利用求參數(shù),因?yàn)辄c(diǎn)在圓外,所以切線可引兩條,則會(huì)想到另一條直線必是斜率不存在 情況,再補(bǔ).

試題解析:(1)依題意可得圓心,則圓心到直線的距離,由勾股定理可知,代入化簡(jiǎn)得,解得,又,所以
(2)由(1)知圓, 又在圓外,①當(dāng)切線方程的斜率存在時(shí),設(shè)方程為,由圓心到切線的距離可解得 ,切線方程為……9分,②當(dāng)過斜率不存在,易知直線與圓相切,綜合①②可知切線方程為.
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A.B.C.D.

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A.1B.2C.D.2

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A.3B.5C.7D.9

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,則直線被圓所截得的弦長為 (    )
A.B.1 C.D.

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