已知直線l：y=k（x+1）與拋物線C：y2=4x．
（1）當(dāng)k為何值時，直線l與拋物線C只有一個公共點．
（2）當(dāng)k為何值時，直線l與拋物線C有兩個不同的公共點．

解：（1）直線l：y=k（x+1）代入拋物線C：y2=4x，可得k2x2+（2k2-4）x+k2=0
k=0時，方程為x=0，直線l與拋物線C只有一個公共點；
k≠0時，△=（2k2-4）2-4k4=0，∴k=±1
∴k=±1或k=0時，直線l與拋物線C只有一個公共點．
（2）△=（2k2-4）2-4k4＞0，∴-1＜k＜1
∴-1＜k＜1時，直線l與拋物線C有兩個不同的公共點．
分析：（1）直線方程與拋物線方程聯(lián)立，分類討論，即可求得k的值；
（2）利用判別式大于0，即可得到結(jié)論．
點評：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=k（x-5）及圓C：x2+y2=16．
（1）若直線l與圓C相切，求k的值；
（2）若直線l與圓C交于A、B兩點，求當(dāng)k變動時，弦AB的中點的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=k（x-2）（k＞0）與拋物線C：y2=8x交于A，B兩點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，若
AF
=2
FB
，則k的值是（　　）
A、
1
3
B、
2
2
3
C、2
2
D、
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=k（x+2
2
）與圓O：x2+y2=4相交于A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，三角形ABO的面積為S．
（Ⅰ）試將S表示成的函數(shù)S（k），并求出它的定義域；
（Ⅱ）求S的最大值，并求取得最大值時k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=k（x+1）與拋物線C：y2=4x．
（1）當(dāng)k為何值時，直線l與拋物線C只有一個公共點．
（2）當(dāng)k為何值時，直線l與拋物線C有兩個不同的公共點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=k(x+2
2
)交橢圓x2+9y2=9于A、B兩點，若|AB|=2，則k的值為（　�。�

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