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7．已知函數f（x）滿足f（3x）=x，則f（2）=（　�。�
A．log32B．log23C．ln2D．ln3

分析 設3x=t，則x=log3t，從而f（t）=log3t，由此能求出f（2）．

解答 解：∵函數f（x）滿足f（3x）=x，
設3x=t，則x=log3t，
∴f（t）=log3t，
∴f（2）=log32．
故選：A．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意換元法的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．如圖是y=f（x）的導函數的圖象，現有四種說法：
（1）f（x）在（-3，1）上是增函數；
（2）x=-1是f（x）的極小值點；
（3）f（x）在（2，4）上是減函數，在（1，2）上是增函數；
（4）x=2是f（x）的極小值點；以上正確的序號為（2）（3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|．
（Ⅰ）若關于x的方程|f（x）|=g（x）只有一個實數解，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若當x∈R時，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）若a＜0，求函數h（x）=f（x）+g（x）在[-2，2]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．設函數f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=$\frac{π}{8}$．
（1）求φ；
（2）求y=f（x）的單調減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知若函數f（x）=x2+2（a-1）x+2
（1）當a=2時，試證明f（x）在（0，+∞）上是增函數；
（2）若f（f（2））=14，試求a的值；
（3）若函數f（x）在區(qū)間（-∞，4）上是減函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．己知等差數列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比數列，若a1=1，Sn為數列{an}的前n項和，則$\frac{2{S}_{n}+144}{{a}_{n}+5}$的最小值為（　�。�
A．4$\sqrt{19}$-4B．$\frac{27}{2}$C．$\frac{121}{9}$D．$\frac{67}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知命題p：?x∈R，2x=5，則￢p為（　　）
A．?x∉R，2x≠5B．?x∈R，2x≠5C．?x∉R，2x≠5D．?x∈R，2x≠5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知三個集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，C={x|x2-bx+2=0}，問同時滿足B?A，A∪C=A的實數a，b是否存在？若存在，求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos x，sin x），向量$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{3}$），則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最大值為3 ．

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