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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、O分別是AD1、AC中點．
（1）求證：PO∥平面CC1D1D     
（2）求證：AD⊥PO．
考點：直線與平面平行的判定,直線與平面垂直的性質
專題：空間位置關系與距離
分析：（1）證明PO與平面CC1D1D 內的直線D1C 平行，
（2）先證AD垂直CD1，由（1）知∥PO，可證得．
解答： 證明：連接D1C，
∵P、O分別是AD1、AC中點．
∴PO∥D1C，
又PO?平面CC1D1D，D1C?平面CC1D1D，
∴PO∥平面CC1D1D；
（2）在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥平面CC1D1D，
，∴AD⊥D1C，
又由（1）知  PO∥D1C，
∴AD⊥PO．
點評：本題主要考查線面平行的判定，線線垂直的判定，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+
2
1-x
，若x1∈（1，2），x2∈（2，+∞），則（　�。�
A、f（x1）＜0，f（x2）＜0
B、f（x1）＜0，f（x2）＞0
C、f（x1）＞0，f（x2）＜0
D、f（x1）＞0，f（x2）＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓的方程為（x-1）2+（y-2）2=4，該圓圓心到直線y=x-2的距離為（　�。�
A、
6
2
B、
3
6
2
C、
2
2
D、
3
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={x|x≥0，x∈R}，則A∩B=（　　）
A、{x|-1≤x≤1}
B、{x|x≥0}
C、{x|0≤x≤1}
D、∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點P（m，n）（m＞0，n＞0），曲線Q：（x-m）2+（y-n）2=m2+n2經過橢圓C的長軸端點，與兩坐標軸的相交弦長相等，且OP=
2
（其中O上坐標原點）．
（1）求橢圓C點方程；
（2）設點G為橢圓長軸上一點，當過G的直線l與曲線Q的相交弦長最大時，直線l交橢圓于A，B，過點G且與直線l垂直的直線l′交橢圓于C，D，試問：是否存在直線l，使得四邊形ACBD的面積等于4？若存在，求出一條對應的直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={x|5-x≥
2(x-1)
}，B={x|x2-ax≤x-a}，當A?B時，a的范圍是（　　）
A、a＞3
B、0≤a≤3
C、3＜a＜9
D、a＞9或a＜3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是雙曲線
x2
3
-
y2
4
=1實軸所在的直線，拋物線的焦點到頂點的距離等于雙曲線虛軸的長，求拋物線的方程和準線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

我市某中學一研究性學習小組，在某一高速公路服務區(qū)，從小型汽車中按進服務區(qū)的先后，每間隔5輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查，將他們在某段高速公路的車速（km/h）分成六段：[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]，統(tǒng)計后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）此研究性學習小組在采樣中，用到的是什么抽樣方法？并求這40輛小型汽車車速的眾數和中位數的估計值；
（2）從車速在[80，90）的車輛中任意抽取3輛車，求車速在[80，85），[85，90）內都有車輛的概率；
（3）若從車速在[70，80）的車輛中任意抽取3輛，求車速在[75，80）的車輛數的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一圓錐的母線長為6，底面半徑為3，用該圓錐截一圓臺截得圓臺的母線長為4，則圓臺的另一底面半徑為
 
．

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