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11.已知圓C:x2+y2+6y-a=0的圓心到直線x-y-1=0的距離等于圓C半徑的12,則a=-1.

分析 把圓的方程化為標準方程,找出圓心坐標,利用點到直線的距離公式,求出圓心到已知直線的距離,根據(jù)圓C:x2+y2+6y-a=0的圓心到直線x-y-1=0的距離等于圓C半徑的12,求出a的值.

解答 解:把圓的方程化為標準方程得:x2+(y+3)2=a+9,
∴圓心坐標為(0,-3),
則圓心到直線x-y-1=0的距離d=|31|2=12a+9,∴a=-1
故答案為-1.

點評 此題考查了直線與圓的位置關(guān)系,涉及的知識有:圓的標準方程,以及點到直線的距離公式,熟練掌握距離公式是解本題的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
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12.如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,長為1的線段MN的一個端點M在棱DD1上運動,點N在正方形ABCD內(nèi)運動,則MN中點P的軌跡的面積為(  )
A.\frac{π}{2}B.\frac{π}{16}C.\frac{π}{8}D.\frac{π}{4}

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2.在下列三個命題中,真命題的個數(shù)是(  )
①?x0∈Z,x03<0;
②方程ax2+2x+1=0至少有一個負實數(shù)根的充分條件是a=0;
③拋物線y=4x2的準線方程是:y=1.
A.0B.1C.2D.3

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19.對于任意兩個向量\overrightarrow{a}\overrightarrow,下列說法正確的是( �。�
A.\overrightarrow{a},\overrightarrow滿足|\overrightarrow{a}|>|\overrightarrow|,且\overrightarrow{a}\overrightarrow同向,則\overrightarrow{a}\overrightarrowB.當實數(shù)λ=0時,λ\overrightarrow{a}=0
C.|\overrightarrow{a}\overrightarrow|≤|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|D.|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|≤|\overrightarrow{a}|-|\overrightarrow|

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(1)證明:f(x)是增函數(shù);
(2)是否存在實數(shù)a,使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)?

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16.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4+x)=f(x),且x∈(-2,2]時,f(x)=\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}(|x+\frac{1}{x}|-|x-\frac{1}{x}|),0<x≤2}\\{-({x}^{2}+2x),-2<x≤0}\end{array}\right.則函數(shù)g(x)=f(x)-|log4|x||的零點個數(shù)是( �。�
A.4B.7C.8D.9

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

3.已知1<m<4,F(xiàn)1,F(xiàn)2為曲線C:\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{4-m}=1的左、右焦點,點P為曲線C與曲線E:{x^2}-\frac{y^2}{m-1}=1在第一象限的交點,直線l為曲線C在點P處的切線,若三角形F1PF2的內(nèi)心為點M,直線F1M與直線l交于N點,則點M,N橫坐標之和為(  )
A.1B.2C.3D.隨m的變化而變化

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20.已知雙曲線C的漸近線方程為y=±\frac{1}{2}x,點(3,\sqrt{2})在雙曲線上.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)過點P(0,1)的直線l交雙曲線C于A,B兩點,交x軸于點Q(點Q與雙曲線的頂點不重合),當\overrightarrow{PQ}\overrightarrow{QA}\overrightarrow{QB},且λ•μ=-5時,求直線l的方程.

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1.已知實數(shù)a>0,b>0,若2a+b=1,則\frac{1}{a}+\frac{2}的最小值是(  )
A.\frac{8}{3}B.\frac{11}{3}C.4D.8

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