4．某幾何體是組合體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{16}{3}$+8πB．$\frac{32}{3}$+8πC．16+8πD．$\frac{16}{3}$+16π

分析 由三視圖知該幾何體是一個(gè)組合體：下面是半個(gè)圓柱、上面兩個(gè)四棱錐，由三視圖求出幾何元素的長(zhǎng)度、并判斷出位置關(guān)系，由柱體、錐體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個(gè)組合體：下面是半個(gè)圓柱、上面兩個(gè)四棱錐，
且兩個(gè)四棱錐的定點(diǎn)相對(duì)、底面是俯視圖中兩個(gè)矩形兩條邊分別是2、4，
其中一條側(cè)棱與底面垂直，高都是2，
圓柱的底面圓半徑是2、母線長(zhǎng)是4，
∴幾何體的體積V=2×$\frac{1}{3}×2×4×2$+$\frac{1}{2}×π×{2}^{2}×4$=$\frac{32}{3}+8π$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

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16．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A為C上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)．
（1）若直線l過(guò)焦點(diǎn)F，且與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若F是AB的一個(gè)靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，弦長(zhǎng)AB=9時(shí)，求拋物線C的方程；
（2）在（1）的條件下，若M是拋物線C上位于曲線AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)，不含端點(diǎn)A，B）上的一點(diǎn)，求△ABM的最大面積．

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17．已知集合A={x|x2+ax+b=0}={1}，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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12．在如圖所示的三棱錐S-ABC中，SA=AB=SB=$\sqrt{2}$，BC=AC=1，SC=$\sqrt{3}$，則三棱錐S-ABC的外接球的表面積為3π．

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19．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且f（1+x）=f（1-x），f（0）=-2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知a∈R，p：當(dāng)0＜x＜1時(shí)，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；q：當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，g（x）=f（x）-ax是單調(diào)函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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9．已知三棱柱ABC一A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，各頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱柱的體積為2$\sqrt{6}$，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，則此球的體積等于（　　）
A．36πB．72πC．144πD．288π

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16．四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，側(cè)面PAD⊥平面ABCD，∠APD=120°，AB=PA=PD=2，則該四棱錐P-ABCD的外接球的體積為$\frac{20\sqrt{5}}{3}π$．

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13．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+2．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值，使函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上為偶函數(shù)；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間[-5，5]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若0≤x≤1，0≤y≤4，則xy2-y的最大值為12．

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