化簡(jiǎn)：f（x）=sin（x+
π
6
）+sin（x-
π
6
）+cosx+α．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：由兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和兩角和與差的正弦函數(shù)公式即可得解．
解答： 解：f（x）=sin（x+
π
6
）+sin（x-
π
6
）+cosx+α，
⇒f（x）=2sinxcos
π
6
+cosx+a，
⇒f（x）=
3
sinx+cosx+a，
⇒f（x）=2（
3
2
sinx+
1
2
cosx）+a，
⇒f（x）=2（cos
π
6
sinx+sin
π
6
cosx）+a，
⇒f（x）=2sin（x+
π
6
）+a．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，考察了特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=（cosx，-1），
b
=（sinx-cosx，-1），函數(shù)f（x）=
a
•
b
-
1
2

（1）用五點(diǎn)作圖法畫(huà)出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期上的圖象；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間和對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；
（3）求不等式f（x）≥
1
2
的解集； 
（4）如何由y=
2
2
sinx的圖象變換得到f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知sinB=
3
5
，b=5，且∠A=2∠B，則邊長(zhǎng)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠α的終邊點(diǎn)（-2，1），則cos2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={x|x∈R|ax2+ax+1=0}有兩個(gè)元素，則a的范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為△ABC的外心，|
AB
|=16，|
AC
|=10
2
，若
AO
=x
AB
+y
AC
，且32x+25y=25，則|
OA
|=（　�。�
A、8B、10C、12D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用柯西不等式證明平方平均不等式．
設(shè)a1、a2、…，an∈R+，則
a1+a2+…+an
n
≤
a12+a22+…+an2
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的三個(gè)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，向量
m
=（2，-1），
n
=（sinBsinC，
3
+2cosBcosC），且
m
⊥
n
．
（1）求角A的大�。�
（2）現(xiàn)給出以下三個(gè)條件：①B=45°；②2sinC-（
3
+1）sinB=0；③a=2．試從中再選擇兩個(gè)條件以確定△ABC，并求出所確定的△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，容量為9的4個(gè)樣本，它們的平均數(shù)都是5，頻率條形圖如下，則標(biāo)準(zhǔn)差最大的一組是（　　）
A、
B、
C、
D、

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