不等式x+1≤
4x+1
的解集是
（-∞，-3]∪（-1，1]
（-∞，-3]∪（-1，1]
．
分析：分兩種情況考慮：當(dāng)x+1大于0和x+1小于0，將原不等式去分母化簡，分別求出相應(yīng)的兩解集，找出兩解集的并集即為原不等式的解集．
解答：解：當(dāng)x+1＞0，即x＞-1時，原不等式去分母得：（x+1）2≤4，
可得：-2≤x+1≤2，
解得：-3≤x≤1，
此時原不等式的解集為-1＜x≤1；
當(dāng)x+1＜0，即x＜-1時，原不等式去分母得：（x+1）2≥4，
可得：x+1≥2或x+1≤-2，
解得：x≥1或x≤-3，
此時原不等式的解集為x≤-3，
綜上，原不等式的解集為（-∞，-3]∪（-1，1]．
故答案為：（-∞，-3]∪（-1，1]
點評：此題考查了其他不等式的解法，利用了分類討論的思想，是高考中�？嫉幕绢}型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-1|＜1表示的平面區(qū)域落在拋物線y2=4x內(nèi)的圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（本大題共2個小題．任選一題作答）
①若直線
x=1-2t
y=2+3t
（t為參數(shù)）與直線4x+ky=1垂直，則常數(shù)k=
3
3
．
②不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是_
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題中：
①命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”為假命題．
②命題“若x2-4x+3=0，則x=3”的逆否命題為：“若x≠3，則x2-4x+30≠0”．
③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要條件
④關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集為R，則m≤4．
其中所有正確命題的序號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式x+1≤
4
x+1
的解集是______．

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