【題目】年年初，新冠肺炎疫情防控工作全面有序展開(kāi).某社區(qū)對(duì)居民疫情防控知識(shí)進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)研，調(diào)研成績(jī)?nèi)慷荚?/span>分到分之間.現(xiàn)從中隨機(jī)選取位居民的調(diào)研成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

求的值，并估計(jì)這位居民調(diào)研成績(jī)的中位數(shù)；

在成績(jī)?yōu)?/span>，的兩組居民中，用分層抽樣的方法抽取位居民，再?gòu)?/span>位居民中隨機(jī)抽取位進(jìn)行詳談.記為位居民的調(diào)研成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列.

【答案】，中位數(shù)為分；隨機(jī)變量的分布列見(jiàn)解析.

【解析】

根據(jù)頻率之和為，由此算出的值，利用頻率分布直方圖求中位數(shù)的方法設(shè)中位數(shù)為，列式計(jì)算即可得出結(jié)論；

可知成績(jī)?cè)?/span>，的居民人數(shù)分別為人，人，根據(jù)分層抽樣，可知抽取的位中，成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù)為人，成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù)為人，則的可能取值為，，，求出相應(yīng)概率，列出相應(yīng)的分布列.

解：，

得.

前組的頻率之和為，

第組的頻率為，

因?yàn)?/span>，所以中位數(shù)在第組.

設(shè)中位數(shù)為，則，解得.

所以位居民調(diào)研成績(jī)的中位數(shù)為分.

成績(jī)?cè)?/span>，的居民人數(shù)分別為人，人，

所以在的居民中應(yīng)抽取（人），

在的居民中應(yīng)抽取（人）.

的可能取值為，，，

，

，

，

所以的分布列為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】有個(gè)零件，已知其中有個(gè)正品、個(gè)次品．現(xiàn)隨機(jī)地逐一檢查，則恰好在檢查第個(gè)零件查出了所有次品的概率為（ ）．

A. B.

C. D.

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【題目】已知一個(gè)12位的正整數(shù)可以被37整除，且只包含數(shù)碼，求這個(gè)12為數(shù)的各位數(shù)字之和的所有可能值.

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【題目】已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)是，點(diǎn)在軸上的射影恰好是橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓另一個(gè)焦點(diǎn)是，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與交于點(diǎn)（不在軸上），垂直于的直線與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．若，且，求直線的方程．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和．

（1）求的取值范圍；

（2）設(shè)橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點(diǎn)分別為，是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】在數(shù)列{an}，{bn}中，a1＝2，b1＝4，且an，bn，an＋1成等差數(shù)列，bn，an＋1，bn＋1成等比數(shù)列{n∈N＋}．

求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜測(cè){an}，{bn}的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍，并證明.

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【題目】某中學(xué)舉行“新冠肺炎”防控知識(shí)閉卷考試比賽，總分獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的代表隊(duì)人數(shù)情況如表，其中一等獎(jiǎng)代表隊(duì)比三等獎(jiǎng)代表隊(duì)多10人．該校政教處為使頒獎(jiǎng)儀式有序進(jìn)行，氣氛活躍，在頒獎(jiǎng)過(guò)程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)．并用分層抽樣的方法從三個(gè)代表隊(duì)中共抽取16人在前排就坐，其中二等獎(jiǎng)代表隊(duì)有5人（同隊(duì)內(nèi)男女生仍采用分層抽樣）

名次

性別

一等獎(jiǎng)

代表隊(duì)

二等獎(jiǎng)

代表隊(duì)

三等獎(jiǎng)

代表隊(duì)

男生

？

30

◎

女生

30

20

30

（1）從前排就坐的一等獎(jiǎng)代表隊(duì)中隨機(jī)抽取3人上臺(tái)領(lǐng)獎(jiǎng)，用X表示女生上臺(tái)領(lǐng)獎(jiǎng)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

（2）抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，代表隊(duì)員通過(guò)操作按鍵，使電腦自動(dòng)產(chǎn)生[﹣2，2]內(nèi)的兩個(gè)均勻隨機(jī)數(shù)x，y，隨后電腦自動(dòng)運(yùn)行如圖所示的程序框圖的相應(yīng)程序．若電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則代表隊(duì)員獲相應(yīng)獎(jiǎng)品；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)．求代表隊(duì)隊(duì)員獲得獎(jiǎng)品的概率．

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【題目】某保險(xiǎn)公司對(duì)一個(gè)擁有20000人的企業(yè)推出一款意外險(xiǎn)產(chǎn)品，每年每位職工只要交少量保費(fèi)，發(fā)生意外后可一次性獲得若干賠償金，保險(xiǎn)公司把企業(yè)的所有崗位共分為三類(lèi)工種，從事這三類(lèi)工種的人數(shù)分別為12000，6000，2000，由歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出三類(lèi)工種的賠付頻率如下表（并以此估計(jì)賠付概率）：

已知三類(lèi)工種職工每人每年保費(fèi)分別為25元、25元、40元，出險(xiǎn)后的賠償金額分別為100萬(wàn)元、100萬(wàn)元、50萬(wàn)元，保險(xiǎn)公司在開(kāi)展此項(xiàng)業(yè)務(wù)過(guò)程中的固定支出為每年10萬(wàn)元.

（1）求保險(xiǎn)公司在該業(yè)務(wù)所或利潤(rùn)的期望值；

（2）現(xiàn)有如下兩個(gè)方案供企業(yè)選擇：

方案1：企業(yè)不與保險(xiǎn)公司合作，職工不交保險(xiǎn)，出意外企業(yè)自行拿出與保險(xiǎn)公司提供的等額賠償金賠償付給意外職工，企業(yè)開(kāi)展這項(xiàng)工作的固定支出為每年12萬(wàn)元；

方案2：企業(yè)與保險(xiǎn)公司合作，企業(yè)負(fù)責(zé)職工保費(fèi)的70%，職工個(gè)人負(fù)責(zé)保費(fèi)的30%，出險(xiǎn)后賠償金由保險(xiǎn)公司賠付，企業(yè)無(wú)額外專(zhuān)項(xiàng)開(kāi)支.

請(qǐng)根據(jù)企業(yè)成本差異給出選擇合適方案的建議.

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