Question

12．使函數(shù)y=sinx為增函數(shù)，且函數(shù)值為負(fù)數(shù)的區(qū)間是（　　）

• A． （0，$\frac{π}{2}$）
• B． （$\frac{π}{2}$，π）
• C． （π，$\frac{3π}{2}$）
• D． （$\frac{3π}{2}$，2π）

Answer 1

分析 由題意結(jié)合正弦函數(shù)的圖象，再結(jié)合選項(xiàng)可得．

解答 解：使函數(shù)y=sinx為增函數(shù)的區(qū)間為（2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$），k∈Z，
其中函數(shù)值為負(fù)數(shù)的區(qū)間為（2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ），k∈Z，
結(jié)合選項(xiàng)可知當(dāng)k取1時，一個滿足題意的區(qū)間為（$\frac{3π}{2}$，2π），
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查正弦函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．