16．已知函數(shù)f（x）=x3-tx2+3x在區(qū)間[1，3]上單調(diào)遞減，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，3]B．（-∞，5]C．[3，+∞）D．[5，+∞）

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系得出$\left\{\begin{array}{l}{f′（1）≤0}\\{f′（3）≤0}\end{array}\right.$，從而求出t的范圍．

解答 解：f′（x）=3x2-2tx+3，
∵f（x）在[1，3]上單調(diào)遞減，
∴$\left\{\begin{array}{l}{f′（1）≤0}\\{f′（3）≤0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{6-2t≤0}\\{30-6t≤0}\end{array}\right.$，
解得：t≥5．
故選D．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系，不等式的解法，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知點P（a，b）在直線x+2y=3上，則2a+4b的最小值為4$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)x=m和x=n是函數(shù)f（x）=2lnx+$\frac{1}{2}$x2-（a+1）x的兩個極值點，其中m＜n，a＞0．
（Ⅰ）若a=2時，求m，n的值；
（Ⅱ）求f（m）+f（n）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．f（x）=lnx-ax+1．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（2）求出f（x）的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)f（θ）=$\frac{{2{{cos}^3}θ+{{sin}^2}（2π-θ）+sin（\frac{π}{2}+θ）-3}}{{2+2{{cos}^2}（π+θ）+cos（-θ）}}$．
（1）化簡 f（θ）
（2）求f（$\frac{π}{3}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=（ax+b）lnx-bx+3在（1，f（1））處的切線方程為y=2．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．△ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，且a2-c2=ac-bc，則角A的大小及$\frac{bsinB}{c}$的值分別為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$B．$\frac{π}{3}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$D．$\frac{π}{6}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，A，B，C是其三個角，若sinA＞sinB，則A與B的大小關(guān)系是（　�。�
A．A≥BB．A＜BC．A＞BD．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知方程$\frac{x^2}{k-4}-\frac{y^2}{k-10}=1$表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍（　�。�
A．k＞10B．k＜4C．4＜k＜7D．7＜k＜10

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案