14．已知sinα=0.80，α∈（0，$\frac{π}{2}$），求sin2α，cos2α的值（保留兩個(gè)有效數(shù)字）．

分析 sinα=0.80，α∈（0，$\frac{π}{2}$），可得cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$．再利用倍角公式即可得出．

解答 解：∵sinα=0.80，α∈（0，$\frac{π}{2}$），
∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=0.60．
∴sin2α=2sinαcosα=2×0.80×0.60=0.96，
cos2α=1-2sin2α=1-2×0.802=-0.28．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、倍角公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．定義集合A-B={x|x∈A且x∉B}，若集合M={1，2，3，4，5}，集合N={x|x=2k-1，k∈Z}，則集合M-N的子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．無(wú)數(shù)個(gè)

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5．雙曲線C的左、右焦點(diǎn)分別為F1F2，動(dòng)點(diǎn)M在雙曲線C的右支上，若所有的等腰三角形MF1F2均為銳角三角形，則雙曲線C的離心率取值范圍為（　�。�
A．（1，$\sqrt{2}+1$）B．（$\sqrt{2}+1，+∞$）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}+1$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．教材器有介紹：圓x2+y2=r2上的點(diǎn)（x0，y0）處的切線方程為x0x+y0y=r2，我們將其結(jié)論推廣：橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的點(diǎn)（x0，y0）處的切線方程為$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}+\frac{{y}_{0}y}{^{2}}$=1，在解本題時(shí)可以直接應(yīng)用．已知，直線x-y+$\sqrt{3}$=0與橢圓E$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+{y}^{2}$=1（a＞1）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
（1）求a的值；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)橢圓E上的兩點(diǎn)A、B分別作該橢圓的兩條切線l1，l2，且l1與l2交于點(diǎn)M（2，m）
①設(shè)m≠0，直線AB、OM的斜率分別為k1，k2，求證：k1k2為定值
②設(shè)m∈R，求△OAB的面積的最大值．

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9．y=sinx-cos（π-x）的最小值是-$\sqrt{2}$．

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19．設(shè)x＞5，P=$\sqrt{x-4}$-$\sqrt{x-5}$，Q=$\sqrt{x-2}$-$\sqrt{x-3}$，則P與Q的大小關(guān)系是P＜Q．

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6．已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1≤0}\\{x+y-3≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$且點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，y），（2，$\frac{1}{x}$），則z=$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$的取值范圍為[5，9]．

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3．畫(huà)出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域．

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16．已知點(diǎn)列Pn（xn，$\frac{2}{{x}_{n}}$）與An（an，0）滿足xn+1＞xn，$\overrightarrow{{{P}_{n}P}_{n+1}}$⊥$\overrightarrow{{{A}_{n}P}_{n+1}}$，且|$\overrightarrow{{{P}_{n}P}_{n+1}}$|=|$\overrightarrow{{{A}_{n}P}_{n+1}}$|，其中n∈N*，x1=1．
（I）求xn+1與xn的關(guān)系式；
（Ⅱ）求證：n2＜${x}_{2}^{2}$+${x}_{3}^{2}$+…+${x}_{n+1}^{2}$≤4n2．

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