Question

下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x-

1

3

定義域相同的函數(shù)為（　�。�

• A．y=

  1

  sinx

• B．y=

  sinx

  x

• C．y=

  lnx

  x

• D．y=xe^x

Answer 1

分析：首先求出函數(shù)y=x-

1

3

的定義域，然后逐一求出四個(gè)選項(xiàng)中函數(shù)的定義域，核對(duì)后即可得到答案．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=x-

1

3

=

1

3 x

．
所以該函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}．
函數(shù)y=

1

sinx

的定義域?yàn)閧x|x≠kπ，k∈Z}；
函數(shù)y=

sinx

x

的定義域?yàn)閧x|x≠0}；
函數(shù)y=

lnx

x

的定義域?yàn)閧x|x＞0}；
函數(shù)y=xe^x的定義域?yàn)镽．
所以與函數(shù)y=x-

1

3

定義域相同的函數(shù)為函數(shù)y=

sinx

x

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的定義域就是使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍，是基礎(chǔ)題．