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【題目】已知實數a，b，c滿足a+b+c＝0，a2+b2+c2＝，求a4+b4+c4的值．

【答案】0.005．

【解析】

先對a+b+c＝0兩邊平方，從而得出2ab+2ac+2bc＝﹣0.1，再對2ab+2ac+2bc＝﹣0.1，兩邊平方，從而得出a2b2+a2c2+b2c2＝0.0025和(a2+b2+c2)2＝0.01，即可得出a4+b4+c4．

解：∵a+b+c＝0，

∴(a+b+c)2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc＝0，

∵a2+b2+c2＝＝0.1，

∴2ab+2ac+2bc＝﹣0.1，

∵(2ab+2ac+2bc)2＝4(a2b2+a2c2+b2c2+2a2bc+2ab2c+2abc2)＝0.01，

∵2a2bc+2ab2c+2abc2＝2abc(a+b+c)＝0，

∴a2b2+a2c2+b2c2＝0.0025①,

(a2+b2+c2)2＝a4+b4+c4+2(a2b2+a2c2+b2c2)＝0.01②

由①②得出，a4+b4+c4＝0.005．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下表是20個國家和地區(qū)的二氧化碳排放總量及人均二氧化碳排放量.

國家和地區(qū)

排放總量/千噸

人均排放量/噸

國家和地區(qū)

排放總量/千噸

人均排放量/噸

A

10330000

7.4

K

480000

2.0

B

5300000

16.6

L

480000

7.5

C

3740000

7.3

M

470000

3.9

D

2070000

1.7

N

410000

5.3

E

1800000

12.6

O

390000

16.9

F

1360000

10.7

P

390000

6.4

G

840000

10.2

Q

370000

5.7

H

630000

12.7

R

330000

6.2

I

550000

15.7

S

320000

6.2

J

510000

2.6

T

490000

16.6

（1）這20個國家和地區(qū)人均二氧化碳排放量的中位數是多少？

（2）針對這20個國家和地區(qū)，請你找出二氧化碳排放總量較少的前15%的國家和地區(qū).

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【題目】已知二次函數f（x）滿足f（x）=f（﹣4﹣x），f（0）=3，若是f（x）的兩個零點，且．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）若x＞0，求g（x）=的最大值．

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【題目】設函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）若函數在時恒成立，求實數的取值范圍；

（3）若函數，求證：函數的極大值小于1.

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【題目】如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2，且平面ABCD⊥平面BCE，平面ABCD，．

(I)求證：平面ABCD；

(II)求證：平面ACF⊥平面BDF．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，某部門從年齡在歲到歲的人群中隨機調查了人，并得到如圖所示的頻率分布直方圖，在這人中不支持“延遲退休年齡政策”的人數與年齡的統(tǒng)計結果如圖所示：

年齡

不支持“延遲退休年齡政策”的人數

（1）由頻率分布直方圖，估計這人年齡的平均數；

（2）根據以上統(tǒng)計數據填寫下面的列聯表，據此表，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為以歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異？

45歲以下

45歲以上

總計

不支持

支持

總計

附：

參考數據：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某幼兒園雛鷹班的生活老師統(tǒng)計2018年上半年每個月的20日的晝夜溫差，和患感冒的小朋友人數（/人）的數據如下：

溫差

患感冒人數

8

11

14

20

23

26

其中，，.

（Ⅰ）請用相關系數加以說明是否可用線性回歸模型擬合與的關系；

（Ⅱ）建立關于的回歸方程（精確到），預測當晝夜溫差升高時患感冒的小朋友的人數會有什么變化？（人數精確到整數）

參考數據：．參考公式：相關系數：，回歸直線方程是， ,

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【題目】已知點在圓 上，點在圓 上，則下列說法錯誤的是

A. 的取值范圍為

B. 取值范圍為

C. 的取值范圍為

D. 若，則實數的取值范圍為

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【題目】如圖，在直四棱柱中，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）當時，直線與平面所成的角能否為？并說明理由.

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