12．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+1，則a9+a10+a11的值為（　�。�
A．39B．40C．57D．58

分析 根據(jù)題意和${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$求出的an，代入通項公式即可求出所求式子的值．

解答 解：當(dāng)n=1時，S1=12+1=2，
當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=n2+1-[（n-1）2+1]=2n-1，
又n=1時，a1=2-1=1，不滿足上式，
∴其通項公式為$\left\{\begin{array}{l}{2，n=1}\\{2n-1，n≥2}\end{array}\right.$，
∴a9+a10+a11=17+19+21=57，
故選：C．

點評 本題考查了數(shù)列的通項公式求法：公式法，熟練運用${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$求出數(shù)列的通項公式是解本題的關(guān)鍵，注意驗證n=1是否成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+（2b-1）x+6b-a為偶函數(shù)，且f（x+1）-f（x）=2x+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+λx，求函數(shù)g（x）在[0，1]內(nèi)的最小值．

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3．已知M（x0，y0）是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是C上的兩個焦點，若$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$＜0，則x0的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）B．（-$\frac{\sqrt{3}}{6}$，$\frac{\sqrt{3}}{6}$）C．（-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，$\frac{2\sqrt{6}}{3}$）D．（-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，斜率為$\frac{4}{3}$的直線被拋物線截得的線段長為25，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（　　）
A．x=-8B．x=-4C．x=-2D．x=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知F（1，0），過點A（-1，t）作y軸的垂線，與線段AF的垂直平方分線交于點M，點M的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）自直線y=2x+3上的動點N作曲線E的兩條切線，兩切點分別為P，Q，求證：直線PQ經(jīng)過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若x＜1，則$\frac{x+1}{x-1}$＜2的解是{x|x＜1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，4]，求函數(shù)y=f（x+3）+f（x2）的定義域為（　�。�
A．[-2，-1]B．[1，2]C．[-2，1]D．[-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形AA1C1C是邊長為4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5
（Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角C-A1B1-C1的大�。�
（Ⅲ）若點D是線段BC的中點，請問在線段AB1上是否存在點E，使得DE∥面AA1C1C？若存在，請說明點E的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．下列命題：
①沒有公共點的兩條直線是異面直線；  
②分別和兩條異面直線都相交的兩直線異面；
③一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條直線不可能平行；
④三條平行線最多可確定三個平面．
其中正確答案的序號是③④．

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