Question

19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（x+1），x＞2\\ f（x+1），x≤2\end{array}$，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A的值為f（1），則輸出的P值為（　�。�

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 由分段函數(shù)可求A的值，模擬執(zhí)行程序，依次寫出每次循環(huán)得到的P，S的值，當S=$\frac{25}{12}$時，不滿足條件S≤2，退出循環(huán)體，此時P=4．

解答 解：由于f（1）=f（2）=f（3）=log₂4=2，可得：A=2，
模擬執(zhí)行程序框圖，可得
S=1，滿足條件S≤2，則P=2，S=1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$，
滿足條件S≤2，則P=3，S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{11}{6}$，
滿足條件S≤2，則P=4，S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{25}{12}$，
不滿足條件S≤2，退出循環(huán)體，此時P=4．
故選：C．

點評 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用，考查了分段函數(shù)求函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．