若（x+
2
）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4則（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=
1
1
．
分析：在（x+
2
）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中利用賦值法，分別令x=1可求a0+a1+a2+a3+a4，令x=-1可求a0-a1+a2-a3+a4），而（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=（a0+a1+a2+a3+a4）（a0-a1+a2-a3+a4），代入可求
解答：解：在（x+
2
）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中
令x=1可得，a0+a1+a2+a3+a4=(1+
2
)4
令x=-1可得，a0-a1+a2-a3+a4=(-1+
2
)4
∴（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=（a0+a1+a2+a3+a4）（a0-a1+a2-a3+a4）
=(
2
+1)  4•(
2
- 1)4=1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)展開(kāi)式中利用賦值法求解二項(xiàng)展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和（注意是各項(xiàng)系數(shù)之和，要區(qū)別于二項(xiàng)式系數(shù)之和），解餓答本題還要注意所求式子的特點(diǎn)：符合平方差公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定下列四個(gè)命題：
①若
1
a
＜
1
b
＜0，則b2＞a2；
②已知直線l，平面α，β為不重合的兩個(gè)平面．若l⊥α，且α⊥β，則l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比數(shù)列，則b=-4；
④若（x-2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，則a1+a2+a3+a4+a5=-1．
其中為真命題的是
 
．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中真命題的序號(hào)是
 

①函數(shù)y=f（-x+2）與y=f（x-2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
②若（2x-3）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a1+2a2+3a3+4a4=8；
③函數(shù)f（x）有f（x）=f（x+1）f（x-1），則f（2013）f（0）=1；
④若f（1-x）=-f（x+1），則函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱(chēng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：崇文區(qū)二模 題型：填空題

給定下列四個(gè)命題：
①若
1
a
＜
1
b
＜0，則b2＞a2；
②已知直線l，平面α，β為不重合的兩個(gè)平面．若l⊥α，且α⊥β，則l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比數(shù)列，則b=-4；
④若（x-2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，則a1+a2+a3+a4+a5=-1．
其中為真命題的是______．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若（x+
2
）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4則（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=______．

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