如圖，三棱錐D1 －ACB1的頂點正好是棱長為1的正方體ABCD －A1B1C1D1的頂點，在三棱錐中放入一個球，當球的體積最大時，其半徑為___________．

 

答案：
解析：

解：D1 －ACB1是正四面體，體積為，每條棱的長為，每個面的面積為，設內切球的半徑為r，則，r=.

答案：

 


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精英家教網如圖所示，在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E是棱CC1的中點．
（I）求三棱錐D1-ACE的體積；
（II）求異面直線D1E與AC所成角的余弦值；
（III）求二面角A-D1E-C的正弦值．

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精英家教網如圖，ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱，側棱長為 1，底面邊長為 2，E是棱BC的中點．
（1）求三棱錐D1-DBC的體積；
（2）證明 BD1∥平面C1DE；
（3）求面C1DE與面CDE所成二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•山東）如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E，F(xiàn)分別為線段AA1，B1C上的點，則三棱錐D1-EDF的體積為
1
6
1
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

如圖，三棱錐D1 －ACB1的頂點正好是棱長為1的正方體ABCD －A1B1C1D1的頂點，在三棱錐中放入一個球，當球的體積最大時，其半徑為___________．

 

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