下列命題中正確的是( )
A.如果空間中兩條直線a,b與平面α所成的角相等,那么a∥b
B.如果兩平面α,β同時平行于直線l,那么α∥β
C.如果兩平面α,β同時垂直于直線l,那么α∥β
D.如果平面γ與兩平面α,β所成的二面角都是直二面角,那么α∥β
【答案】分析:如果空間中兩條直線a,b與平面α所成的角相等,那么a與b相交、平行或異面;如果兩平面α,β同時平行于直線l,那么α∥β或α與β相交;如果兩平面α,β同時垂直于直線l,那么由平面平行的判定定理知α∥β;如果平面γ與兩平面α,β所成的二面角都是直二面角,那么α∥β或α與β相交.
解答:解:如果空間中兩條直線a,b與平面α所成的角相等,
那么a與b相交、平行或異面,故A不正確;
如果兩平面α,β同時平行于直線l,
那么α∥β或α與β相交,故B不正確;
如果兩平面α,β同時垂直于直線l,
那么由平面平行的判定定理知α∥β,故C正確;
如果平面γ與兩平面α,β所成的二面角都是直二面角,
那么α∥β或α與β相交,故D不正確.
故選C.
點評:本題考查直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系,解題時要認(rèn)真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng).