證明下列不等式：
（1）已知
，求證
；
（2）
，求證：
.
科目：高中數學 來源：2015屆江西省九江市七校高二下學期期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，一條螺旋線是用以下方法畫成:
是邊長為1的正三角形，曲線
是分別以
為圓心，
為半徑畫的弧，曲線
記為螺旋線旋第一圈.然后又以
為圓心
為半徑畫弧，
這樣畫到第
圈，則所得螺旋線的長度
為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆江西省九江市七校高二下學期期中聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
將自然數0，1，2， 按照如下形式進行擺列：
根據以上規(guī)律判定，從2012到2014的箭頭方向是( )
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科目：高中數學 來源：2015屆江西省高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
定義在R上的函數
具有下列性質:①
;②
;③
在
上為增函數,則對于下述命題：
①為周期函數且最小正周期為4;
②的圖像關于
軸對稱且對稱軸只有1條;
③在
上為減函數.
正確命題的個數為( )
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
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科目：高中數學 來源：2015屆江西省高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對，其中所成的角為
的共有（ ）
A.60對 B.48對 C.30對 D.24對
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，
（當且僅當
時等號成立）的應用問題，分別得到
、
、
，進而再利用同向不等式的可加性即可得到結論；（2）本小問，主要考查放縮法與裂項求和法.先由
得到
，進而裂項求和得到
，從而問題得證.
（當且僅當
時等號成立），
（當且僅當
時等號成立），
，（當且僅當
時等號成立） 3分
即
6分
時，
9分
12分.
，那么z等于（ ）
B．
C．
D．
，若
，則
的值等于 （ ）
B. 
C. 
D. 
在
上可導，則
等于（ ）
B．
C．
D．以上都不對
對任意實數
恒成立，則正實數
的取值范圍 .